Fagnano problemi

Fagnano problemi, bir dar açılı üçgenin içine köşeleri bu üçgenin kenarları üzerinde olacak şekilde çizilebilecek en küçük çevreye sahip üçgenin bulunmasıyla ilgili bir geometri problemidir. 1775 yılında İtalyan matematikçi Giovanni Fagnano tarafından ortaya atılan ve çözülen bu probleme göre, aranan en küçük çevreye sahip üçgen, ana üçgenin yükseklik ayaklarının birleştirilmesiyle elde edilen ortik üçgendir. Fagnano, bu çözüme başlangıçta türev yöntemlerini kullanarak ulaşmış; ancak daha sonra yansıma prensibine dayanan geometrik ispatlar geliştirilmiştir. Geniş açılı üçgenlerde ise en kısa yol, üçgenin en kısa yüksekliği boyunca gidip gelmekten ibaret olduğu için problem genellikle dar açılı üçgenler bağlamında ele alınır.