Metamatematyka
Metamatematyka (lub meta-matematyka[a]) – bardzo rygorystyczne badanie podstaw matematyki i pewnych aspektów logiki matematycznej z użyciem zaawansowanych środków samej matematyki. Jedną z istotnych jej cech jest rozróżnienie między rozumowaniami prowadzonymi wewnątrz danej sformalizowanej teorii aksjomatycznej a rozumowaniami prowadzonymi na zewnątrz niej.
W powstaniu metamatematyki, która wyodrębniła się jako dział nauki, mający koncentrować się wokół dokładniejszych badań nad podstawami matematyki[2], kluczową rolę odegrali między innymi matematycy: David Hilbert, Kurt Gödel i Alfred Tarski.
Do zagadnień metamatematyki należy analizowanie takich własności teorii aksjomatycznych, jak niesprzeczność, rozstrzygalność, modele, interpretacje jednej teorii w drugiej. Główne tradycyjne gałęzie metamatematyki to:
- badanie aksjomatycznych systemów teorii mnogości,
- teoria dowodu,
- teoria modeli,
- teoria rekursji.
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Uwagi
[edytuj | edytuj kod]- ↑ Podobnie jak na przykład w wyrazie metafizyka, przedrostek meta- pochodzi tutaj z języka greckiego, i ma w zamyśle wprowadzać znaczenie „czegoś o wyższym stopniu; czegoś będącego następstwem; bądź zmienności czegoś”; co z kolei w połączeniu z samym wyrazem matematyka, miałoby tworzyć słowo – właśnie – meta-matematyka, służące do nieco bardziej swobodnej klasyfikacji tematów, znajdujących się wokół samej matematyki; to znaczy, klasyfikacji: pod pojęciem terminologicznym, tego oto właśnie słowa.[1]
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ meta- - znaczenie [online], sjp.pwn.pl [dostęp 2026-06-15] (pol.).
- ↑ metamatematyka, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-03-14].