Tractatus de Sphaera

Una volvella da un'edizione del XVI secolo del De Sphaera

Il Tractatus de sphaera, noto anche come De sphaera mundi o semplicemente De sphaera, è un'opera di Giovanni Sacrobosco scritta nel 1235 circa. Esso fu in assoluto il trattato di astronomia più diffuso nel Medioevo: era usato in tutte le università ed il testo fu copiato molte volte prima dell'invenzione della stampa. La prima copia stampata apparve a Ferrara nel 1472, da allora continuò ad essere stampato per altri due secoli ed ebbe numerosi commentari, tra cui il più famoso è quello dell'astronomo gesuita Christoph Clavius (1538-1612), dal titolo In sphaeram Iohannis de Sacro Bosco commentarius (Roma, 1581).

L’edizione critica del testo della Sphaera rimane quella di Lynn Thorndike del 1949, il quale tuttavia basa la sua edizione solamente su 18 manoscritti. Per un’analisi della trasmissione e della circolazione della Sphaera nell’età moderna si veda il progetto coordinato da Matteo Valleriani del Max Planck Institute for the History of Science consultabile al link https://sphaera.mpiwg-berlin.mpg.de.

Il Tractatus de sphaera, essenzialmente basato sull'Almagesto di Tolomeo, è diviso in quattro capitoli: il primo tratta la struttura generale dell'universo; il secondo le sfere celesti; il terzo la rotazione giornaliera del cielo e le zone climatiche terrestri; il quarto i movimenti dei pianeti e le eclissi.

Trama

Frontespizio di una traduzione italiana del trattato, ad opera di Fra Mauro Fiorentino, intitolata Sphera volgare novamente tradotta, con molte notande additioni di geometria, cosmographia, arte navicatoria, et stereometria, proportioni, et qvantita delli elementi, distanze, grandeze, et movimenti di tvtti li corpi celesti, cose certamente rade et maravigliose (Venezia, 1537)

Capitolo 1

Il testo del trattato inizia dando una definizione geometrica della sfera citando le auctoritates di Euclide e Teodosio, per poi definirne la bipartizione e le caratteristiche intrinseche. Si passa in seguito ad affermare la sfericità dell’universo e della Terra adducendone tre diverse ragioni (somiglianza, convenienza e necessità), aggiungendo poi una dimostrazione sulla falsità delle teorie che sostengono che la Terra sia piatta. Vengono in seguito nominate nove sfere celesti concentriche: in ordine di crescente distanza dalla Terra, quella della Luna, di Mercurio, di Venere, del Sole, di Marte, di Giove, di Saturno, la sfera delle stelle fisse e il primo mobile. Un moto individuale, in direzione opposta e attorno ai poli dell’eclittica, è attribuito alle singole sfere planetarie, e Sacrobosco ne indica i periodi di rotazione. La Terra viene collocata al centro del mondo e l’autore inserisce anche delle indicazioni sulle sue dimensioni e sulla sua circonferenza: essa, secondo le fonti di Ambrogio, Teodosio ed Eratostene, sarebbe di 250.000 stadi e ciò è dimostrabile empiricamente utilizzando un astrolabio e calcolando l’intervallo di un grado della latitudine terrestre.

Passi notevoli:

(lat) Spera igitur ab Euclide sic describitur: spera est transitus circumferentie dimidii circuli quotiens fixa diametro quousque ad locum suum redeat circumducitur. Id est, spera est tale corpus rotundum et solidum quod describitur ab arcu semicirculi circumducto. (1.1)

(ita) Una sfera è così definita da Euclide: una sfera è il percorso della circonferenza di un semicerchio su un diametro fisso fino al suo ritorno alla posizione iniziale. In altre parole, una sfera è un corpo solido e rotondo descritto dalla rotazione di un arco semicircolare.

(lat) Item si terra esset plana ab oriente in occidentem, tam cito orientur stelle occidentalibus quam orientalibus, quod falsum est. Si terra etiam esset plana a septentrione in austrum et econverso, stelle que essent alicui sempiterne apparitionis semper apparent ei quocumque procederet, quod falsum est. Sed quod plana sit pre nimia eius quantitate visui hominum apparet. (1.7.2)

(ita) Inoltre, se la Terra fosse piatta da est a ovest, le stelle sorgerebbero con la stessa rapidità sia per gli occidentali che per gli orientali, il che è falso. Allo stesso modo, se la Terra fosse piatta da nord a sud e viceversa, le stelle che sono sempre visibili a chiunque continuerebbero ad esserlo ovunque egli vada, il che è falso. Ma appare piatta alla vista umana perché è così estesa.

Capitolo 2

Al centro della trattazione di questo capitolo ci sono i cerchi celesti e i loro nomi. Essi sono elencati e definiti: l’equatore equinoziale, lo zodiaco, l’eclittica, il meridiano, l’orizzonte, i tropici, i coluri solstiziali ed equinoziali, i circoli polari. Qui ne esemplificheremo solo alcuni:

• L’equatore equinoziale: divide la Terra in due ed è equidistante in ogni suo punto da entrambi i poli: “Est igitur equinoctialis circulus quidam dividens speram in duo equalia secundum quamlibet sui partem eques distans ab utroque polo” (2.1)

• Lo zodiaco: di questo cerchio Sacrobosco indaga l’etimologia legandolo al termine greco zoe (vita), in quanto tutte le creature che vivono al di sotto di esso dipendono dai suoi movimenti. Oppure deriverebbe da zodias (animale) perché “cum dividatur in 12 partes eqaules, quelibet pars appellatur signum et nomen habet speciale a nomine alicuis animalis propter proprietatem aliquam convenientem tami psi quam animali, vel propter dispositionem stellarum fixarum in illis partibus ad modum huiusmodi animalium”. I vari segni dello zodiaco prenderebbero quindi il loro nome animale o da alcune proprietà dell’animale stesso o dall’immagine che le stelle disegnano in cielo.
• L’eclittica: la linea che divide lo zodiaco nel suo percorso, lasciando da un lato e dall’altro 6 gradi.
• I circoli polari: definiti come i cerchi che il polo dello zodiaco disegna attorno al polo artico e al polo antartico.

In chiusura di capitolo vengono delineate anche le 5 zone delimitate dai circoli artico, antartico e tropicale evidenziando come alcune di esse siano inabitabili per via del freddo, altre per via del caldo mentre solo le zone comprese “tra il tropico estivo e il Circolo Polare Artico e tra il tropico invernale e il Circolo Polare Antartico, sono abitabili e mitigate dal calore della zona torrida tra i tropici e dal freddo delle zone estreme che si trovano attorno ai poli”. (2.14)

Capitolo 3

Sacrobosco inaugura questo capitolo trattando dell’ortus e dell’occasus (sorgere e tramontare) delle costellazioni arricchendo il testo con molte citazioni da autori classici (vd. sezione dedicata). Descrive poi il moto annuale del Sole, visto dalle diverse zone terrestri, e la variazione della durata del giorno durante l’anno. Infine, tratta della suddivisione della zona temperata abitabile della Terra in sette climi o regioni, ognuno dei quali descritto e tratteggiato nelle sue coordinate geografiche. Ne riportiamo qui uno a mo’ di esempio.

(lat) Medium tertii climatis est ubi sit longitudo diei prolixioris 14 horarum, et elevatio poli supra orizontem 30 graduum et dimidie et quarte partis unius et dicitur clima Dialexandrios. Latitudo quidem eius est a termino secundi climatis usque ubi prolixior dies est 14 horarum et quarte unius, et altitudo poli 33 graduum et duarum tertiarum, quod spatium terre est 350 miliariorum. (3.5.4)

(ita) Il centro del terzo clima si trova dove la durata del giorno più lungo è di 14 ore e l’elevazione del polo sopra l’orizzonte è di 30 3/4 gradi, ed è chiamato “clima di Alessandria”. La sua ampiezza va dalla fine del secondo clima fino al punto in cui il giorno più lungo è di 14 1/4 ore e l’altitudine del polo è di 33 2/3 gradi, che corrisponde a una distanza di 350 miglia.

Capitolo 4

Al centro di questo capitolo c’è la trattazione dei moti del Sole e dei pianeti. Sacrobosco si occupa poi delle eclissi solari e lunari e conclude la sua opera trattando dell’eclissi avvenuta durante la passione di Cristo che viene tratteggiata come un’eclissi miracolosa:

(lat) Ex predictis etiam manifestum est quod, cum eclipsis solis esset in Passione Domini et eadem Passio esset in plenilunio, illa eclipsis non fuit naturalis, immo miraculosa et contraria nature, quoniam eclipsis solis in novilunio vel circa debet contingere. Propter hoc legitur Dionysius Ariopagita in eadem passione dixisse: “Aut Deus nature patitur, aut machina mundi dissolvetur”. (4.7)

(ita) Da quanto detto sopra, risulta evidente che, quando il sole si eclissò durante la Passione e poiché la stessa Passione avvenne in concomitanza con la luna piena, quell’eclissi non fu naturale, anzi, fu miracolosa e contraria alla natura, poiché un’eclissi solare dovrebbe verificarsi in concomitanza con la luna nuova o giù di lì. Per questo motivo si narra che Dionigi l’Areopagita abbia detto durante la stessa Passione: “O il Dio della natura soffre, o il meccanismo dell’universo si dissolve”.

Tra classicismo e anti-aristotelismo

Lo stile della Sphaera è caratterizzato dalla vasta presenza di citazioni di autori classici che sono presenti all’interno di tutto il libro, anche se con maggiore densità nel capitolo terzo. L’utilizzo di citazioni classiche è funzionale all’utilità didattica che l’opera di Sacrobosco vuole avere. Si contano in totale 20 citazioni da autori classici (16 di queste nel terzo capitolo) così divise: 8 dalle Georgiche di Virgilio, 8 dalla Pharsalia di Lucano e le rimanenti 4 da opere ovidiane (Fasti, Metamorfosi, Tristia ed Epistulae ex Ponto).

Molte delle citazioni entrano nel testo intrecciate con materiale proveniente dai commentatori, e gli approcci ermeneutici di queste opere aiutano a determinare il ruolo che la poesia svolge nell’insegnamento dell’astronomia. Due commentatori in particolare svolgono un ruolo importante nella Sphaera: Servio per le Georgiche di Virgilio e Arnolfo d’Orléans per la Pharsalia di Lucano. Le due opere hanno un’utilità diversa per Sacrobosco: mentre Servio fornisce una tassonomia per organizzare i fenomeni astronomici trovati nella poesia, Arnolfo si occupa di questioni di visualizzazione astronomica e cartografia letteraria. A titolo esemplificativo ne indicheremo alcune:

Testo latino	Traduzione
Occasus vero cosmicus est ratione oppositionis, quando sol oritur cum aliquo signo cuius signi oppositum occidit cosmice. De hoc occasu dicitur in Georgicis, ubi docetur satio frumenti in fine autumpni sole existente in Scorpione, qui cum oritur cum sole, Taurus ubi sunt Pleiades occidit: Antes tibi Eoe Atlantides abscondantur Debita quam sulcis committas semina. (3.1.1) (Georgiche, I, 221-223)	Il tramonto cosmico è una questione di opposizione. Quando il sole sorge con un segno, il segno opposto tramonta a livello cosmico. Di questo tramonto si parla nelle Georgiche, dove si insegna la semina del grano in tardo autunno, quando il sole si trova nello Scorpione. Infatti, quando lo Scorpione sorge con il sole, tramonta il Toro, dove si trovano le Pleiadi. Lascia che si celino le Atlantidi del mattino, prima di affidare ai solchi i semi dovuti.
Illis vero quorum zenith est inter tropicum Cancri et articum circulum contigit quod sol in sempiternum non transit per zenith capitis eorum, et illis semper iacitur umbra versus septentrionem, qualis est situs noster. Notandum secundum quosdam quod Ethiopia vel aliqua pars eius est citra tropicum Cancri, unde Lucanus: Ethiopumque solum quod non premeretur ab ulla Signiferi regione poli nisi poplite lapso. Ultima curvati procederet ungula Tauri (3.4.4) (Pharsalia, III, 253-255)	Ma per coloro il cui zenit si trova tra il Tropico del Cancro e il Circolo Polare Artico, accade che il sole non sia mai direttamente sopra la loro testa e la loro ombra si trovi sempre verso nord. Tale è la nostra situazione. Va inoltre notato che, secondo alcuni, l’Etiopia o una parte di essa si trova da questo lato del Tropico del Cancro. Quindi Lucano: E l’Etiopia, che sola non sarà toccata da alcuna regione del polo portatore di segni eccetto la punta dello zoccolo del Toro ricurvo.

Sempre rimanendo all’interno delle citazioni, spicca l’assenza di un autore di particolare rilevanza per l’astronomia medievale: Aristotele. Sacrobosco cita l’opera dello Stagirita solo una volta nella Sphaera nel primo capitolo:

(lat) Universalis autem mundi machina in duo dividitur in etheream et elementarem ragionem. Elementaris quidem, alterationi continue pervia, in quatuor dividitur. Est enim terra tamquam in medio omnium sita, circa quam aqua, circa aquam aer, circa aerem ignis est, illic purus et non turbidus, orbem lune attingens, ut ait Aristoteles in libro Metheororum.

(ita) La macchina dell'universo è divisa in due regioni, quella eterea e quella elementare. La regione elementare, soggetta a continue alterazioni, è divisa in quattro: vi è la terra, posta, per così dire, come centro in mezzo a tutto, attorno alla quale c’è acqua, attorno all'acqua aria, attorno all’aria fuoco, che lì è puro e non torbido e raggiunge la sfera della luna, come dice Aristotele nel suo libro di Meteorologia.

Tuttavia, ciò non significa che Sacrobosco non condividesse i principi centrali della cosmologia aristotelica, come la posizione centrale di una Terra immobile, o la netta distinzione tra le sfere elementari e celesti, composte da diverse forme di materia e soggette a diverse leggi fisiche. Tali idee erano comuni e l'astronomo inglese non le metteva in discussione, ma per lui non rappresentavano il tipo di astronomia che desiderava trasmettere ai suoi studenti.

Gli autori dei commenti. La vitalità pulsante dell'opera

Gran parte di questa sezione si deve al già citato progetto del Max Planck Institute for the History of Science che ha indagato la fortuna vastissima dell’opera in età moderna. Il veicolo principale di quest’amplissima circolazione della Sphaera è ovviamente la stampa: ogni editore dell’opera di Sacrobosco cercava di rendere il trattato più accattivante per il mercato utilizzando diverse strategie editoriali. Tra queste si possono evidenziare l’arricchimento della Sphaera con un nuovo commento, l’inserzione di diversi diagrammi e immagini esemplificative dei concetti astronomici trattati, la miglior resa testo-immagine dell’intera opera ecc…

A partire dalle prime edizioni a stampa di Venezia e di Ferrara del 1472 si contano dal XIII al XVII sec. (quando l’opera non venne più ristampata) ben 359 diverse edizioni, dato eccezionale per l’età moderna e significativo per mettere in luce la vastissima fortuna dell’opera che di fatto, fino al 1650, non risulta ancora superata. Il gruppo di studiosi diretto da Valloriani divide le 359 edizioni a stampa della Sphaera sulla base del trattamento che viene riservato al testo di Sacrobosco. La situazione è qui riassunta in una tabella:

Trattamento del testo della Sphaera	Caratteristiche
Testo con minime rielaborazioni	Piccolo gruppo di testi, soprattutto antichi, che attestano una ancora limitata circolazione dell’opera. Le differenze riscontrabili con il testo originale di Sacrobosco sono prevalentemente di natura linguistico-stilistica, spesso mosse dal desiderio umanistico di scrivere un’opera in un latino più vicino alla classicità. Altre possibili differenze sono legate alla pratica di traduzione della Sphaera nelle lingue romanze, ma si riscontra una totale identità nella trasmissione delle teorie scientifiche dell'autore, che non sono ancora messe in discussione.
Testo con commento	Corpus di circa 50 testi che tende a uniformarsi al terzo tipo inserendo a fianco al testo della Sphaera altre opere tematicamente vicine.
Compilazioni (Sphaera + altri trattati astronomici che sviluppano argomenti solo accennati da G.)	L’esempio più studiato di questa tipologia è la compilazione del testo di Sacrobosco con la Theorica planetarum di Georg von Peuerbach (1423–1461). In questo caso, la compilazione dei due testi mirava ad ampliare lo spettro degli argomenti trattati dal volume (soprattutto il cap. 4 della Sphaera, il cui discorso procedeva per sommi capi). Spesso, tuttavia, venivano aggiunti commenti alla Sphaera che potevano riferirsi o meno a passaggi specifici del testo originale (anche se non erano mai integrati direttamente nel flusso testuale). Un esempio classico di questo tipo di aggiunta di commento è rappresentato dalla compilazione del testo con le Questions di Pierre d’Ailly (1340–1520). Quest’ultimo non è di per sé un commento alla Sphaera, ma la collocazione unita dei due testi crea comunque un commentario, un modo per approfondire certi aspetti del testo originale.
Compilazioni “evolute” (Sphaera commentata + altri testi di argomento astronomico)	Le grandi antologie veneziane del 1508 e del 1531, pubblicate rispettivamente da Giuntino Giunta (1477–1521) e Lucantonio Giunta (1457–1538), sono tra gli esempi più interessanti di questa tipologia mista. Contengono commenti e testi di argomento astronomico di autori diversi e furono prodotti con l’intento chiaro di fornire una panoramica aggiornata della materia astronomica. Questo gruppo ammonta a 125 edizioni ed è quindi il più significativo per comprendere sia il ruolo della cosmologia sia il modo in cui la conoscenza è stata sistematizzata nel tempo.
Adattamenti	Queste opere, che formano un gruppo di 124 edizioni, in realtà non contengono il testo di Sacrobosco. Sono considerati correlati ad esso, soprattutto perché condividono un simile progetto, ossia discutono gli stessi argomenti e nello stesso ordine. Spesso utilizzano anche lo stesso apparato illustrativo, almeno in parte. Infine, gli adattamenti includono anche le cosiddette Quaestiones, libri scritti sotto forma di domande e risposte e destinati agli studenti come mezzo ausiliario per prepararsi a un esame.

Bibliografia

Edizioni:

• Alain Boureau (ed. trad.) Nicole Oresme Astronomie, dioptrique et cinétique X Deux suite de «Questions sur la sphère» précédées de Jean de Sacrobosco «Traité de la Sphère» Parigi, Les Belles Letters, 2024.

• Lynn Thorndike, The Sphere of Sacrobosco, Chicago, 1949.

Bibliografia generale sulla Sphaera:

• Germaine Aujac, La sphère, instrument au service de la découverte du monde: D'Autolycos de Pitanè à Jean de Sacrobosco, Caen, Paradigma, 1993.

• Francesca Bonini Giovanni di Sacrobosco e l'astronomia nella «Catena aurea entium» di Enrico di Herford in Documenti e studi sulla tradizione filosofica medievale 35 (2024), pp. 315-47.

• Donatella Cantele I codici illustrati di Giovanni Sacrobosco in Nuove ricerche su codici in scrittura latina dell’Ambrosiana. Atti del Convegno (Milano, 6-7 ottobre 2005) cur. Mirella Ferrari e Marco Navoni, Vita e Pensiero 2007, (Bibliotheca erudita. Studi e documenti di storia e filologia 31).

• Donatella Cantele Il sistema illustrativo del «De Sphaera» di Johannes de Sacrobosco in RSMin 13 (2009).

• Cecilia Panti, Moti, virtù e motori celesti nella cosmologia di Roberto Grossatesta. Studio ed edizione dei trattati «De sphera», «De cometis», «De motu supercelestium» Firenze, SISMEL. Edizioni del Galluzzo, 2001.

• Olaf Pedersen, The Corpus astronomicum and the traditions of medieval Latin astronomy in Colloquia Copernicana, iii (1975), pp. 57-96.

• Olaf Pedersen, The origin of the Theorica planetarum in Journal for the history of astronomy, xii (1981), pp. 113-23.

• Olaf Pedersen, In the quest of Sacrobosco in Journal for the history of astronomy, (3) 1985 pp. 175-221.

• Costantino Sigismondi, La sfera. Da Gerberto al Sacrobosco. Roma, Ateneo Pontificio Regina Apostolorum, 2008.

• Luisa Valente, Giuseppina Totaro, «Sfera». Forma immagine e metafora tra medioevo ed età moderna, Firenze, LS Olschki, 2012.

• Matteo Valleriani et al. De sphaera of Johannes de Sacrobosco in the Early Modern Period. The Authors of the Commentaries, Springer, 2020.

• Matteo Valleriani, Andrea Ottone (ed.) et al., Publishing Sacrobosco’s De sphaera in Early Modern Europe, Springer, 2022.

Voci correlate

• Sphaerae coelestis et planetarum descriptio

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Collegamenti esterni

• (EN) Lista delle edizioni del Tractatus de Sphaera, su ghtc.ifi.unicamp.br. URL consultato il 25 aprile 2008 (archiviato dall'url originale l'8 marzo 2007).
• Progetto del Max Planck Institute for the History of Science consultabile al link https://sphaera.mpiwg-berlin.mpg.de.