Dalla stagione da freshman ha giocato a basket per la Little Elm High School, in Texas. Nella sua prima partita dell'high school, il 17 novembre 2016, ha guidato la squadra con 33 punti nella vittoria 78-52 contro la Naaman Forest High School. Come freshman ha realizzato in media 23,6 punti, 7,2 rimbalzi, 4,2 assist e 3,5 palle recuperate a partita; è stato inserito nel MaxPreps Freshman All-American First Team e ha guadagnato il premio TABC Class 5A All-State. Nella stagione 2017-18 ha segnato in media, 30,3 punti, 8,8 rimbalzi, 6 assist, 4,4 palle recuperate e 2,5 stoppate a partita guidando il team a un record di 28-8. Nella stessa stagione, ha vinto il MaxPreps Sophomore All-American First Team, lo USA Today All-Texas First Team e il riconoscimento TABC 5A All-State. Il 14 dicembre 2018 ha realizzato 33 punti nella vittoria 80-66 contro la South Garland High School; come junior ha messo a referto in media, 32 punti, 9,7 rimbalzi, 6,4 assist e 3,9 palle recuperate a gara, guidando la sua squadra a un record di 24-10. Il 15 marzo 2019 ha vinto il premio Texas Gatorade Player of the Year, diventando il primo non-senior a vincere il premio dopo Justise Winslow nel 2013; è stato inoltre inserito nell'USA Today All-USA First Team e nel MaxPreps All-American Second Team.
Il 28 maggio 2019 firma un contratto con i New Zealand Breakers, a Auckland, in Nuova Zelanda, con un'opzione per lasciare la squadra in favore della NBA. Hampton ha detto che ha saltato il college, perché "vuole vivere come un professionista e soprattutto perché vuole giocare con "adulti". Il 20 settembre, ha debuttato contro il Melbourne United, segnando 11 punti, 3 rimbalzi e 4 assist in 21 minuti. Due giorni dopo ha realizzato un season-high da 20 punti, 5 rimbalzi e 3 palle recuperate nella sconfitta contro South East Melbourne Phoenix. Il 4 febbraio 2020 ritorna negli USA per prepararsi al Draft NBA 2020. In 15 partite ha messo a referto in media, 8,8 punti, 3,9 rimbalzi e 2,4 assist a partita, tirando con il 40,7% dal campo.
Hampton è stato scelto dai Milwaukee Bucks come la 24a scelta nel Draft NBA 2020, ma i suoi diritti sono stati successivamente ceduti ai Denver Nuggets in uno scambio a quattro squadre che ha coinvolto i New Orleans Pelicans e gli Oklahoma City Thunder il 24 novembre 2020. Il 1º dicembre 2020, i Denver Nuggets hanno annunciato di aver firmato Hampton.
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