Kvadrant (geometrie)
Kvadrant (lat. quadrans „čtvrtina“) je výsek roviny, vymezený dvěma osami souřadnic. Body na těchto osách se obvykle do žádného z nich nepočítají.
Kartézské souřadnice
[editovat | editovat zdroj]
Vodorovná osa se v kartézských souřadnicích obvykle označuje jako osa x a míří doprava, svislá osa jako osa y a míří vzhůru. Kvadranty se pak číslují od kladné poloosy x proti směru otáčení hodinových ručiček jako „první“ až „čtvrtý“, resp. jako I, II, III, IV nebo 1, 2, 3, 4. Obě souřadnice bodů v prvním kvadrantu jsou tedy kladné, ve třetím kvadrantu obě záporné.
| kvadrant | I | II | III | IV |
|---|---|---|---|---|
| souřadnice x | > 0 | < 0 | < 0 | > 0 |
| souřadnice y | > 0 | > 0 | < 0 | < 0 |
Kvadranty v trigonometrii
[editovat | editovat zdroj]Znaménka trigonometrických funkcí sinus, kosinus, tangens a kotangens závisejí na tom, ve kterém kvadrantu leží jejich argument:
| α | sin α | cos α | tg α | cotg α | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. kvadrant | 0–90° | + | + | + | + |
| 2. kvadrant | 90–180° | + | − | − | − |
| 3. kvadrant | 180–270° | − | − | + | + |
| 4. kvadrant | 270–360° | − | + | − | − |
Odkazy
[editovat | editovat zdroj]Literatura
[editovat | editovat zdroj]- Ottův slovník naučný, heslo Kvadrant. Sv. 15, str. 446
