Спираль Галилея

Спира́ль Галиле́я, плоская кривая, уравнение которой в полярных координатах имеет вид:

${\displaystyle \rho =a\varphi ^{2}-l,\,l\geqslant 0}$.

Спираль Галилея симметрична относительно полярной оси (см. рис.) и имеет двойную точку в

полюсе с касательными, образующими с полярной осью углы, равные ${\displaystyle \pm {\sqrt {l/a}}}$. На полярной оси у спирали Галилея бесконечно много двойных точек, для которых ${\displaystyle \rho =ak^{2}\pi ^{2}-l,}$ где ${\displaystyle k=1,2\ldots }$. Спирали Галилея относятся к т. н. алгебраическим спиралям. Названа по имени Г. Галилея (G. Galilei, 1638) в связи с его работами по теории свободного падения тел.